Lógica informal

La lógica informal, o lógica no formal, es el estudio de los argumentos naturales y en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial (lógica formal). Esta parte de la lógica se dedica principalmente a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada. Parte del principio que el pensamiento y el lenguaje humano es a menudo incorrecto, o tendencioso. Se le atribuyen sus inicios a Aristóteles, que hizo el primer estudio de las falacias lógicas, que se encuentran en la vida cotidiana. La disciplina académica moderna se estableció en América del Norte en la década de 1970.

Lógica natural y científica
Para distinguirla de la lógica natural y espontánea, la lógica reflexiva debería llamarse lógica artificial, y, de hecho, así era designada en los tratados antiguos. Pero, por haber adquirido este término un sentido peyorativo en el lenguaje corriente, se ha adoptado la expresión "lógica científica": Es importante aclarar que la lógica científica no substituye a la lógica natural, no usurpa el papel del sentido común, pero sí lo cultiva o desarrolla. Por una parte, la lógica científica permite efectuar rápida y perfectamente razonamientos largos y complicados, demasiado difíciles o complejos para el simple sentido común. Por otra parte, permite desenmascarar y definir las deficiencias de razonamiento, las falacias o sofismas que el sentido común puede sospechar o presentir, pero que se ve incapaz de rechazar ni rectificar.

La lógica científica, en cuanto estudio de las normas y leyes del pensamiento, se extrae de la lógica natural; es decir, lo que hace es reflexionar acerca del proceder de la lógica natural y extrae una serie de conclusiones o reglas que ordena y sistematiza. De este modo aparece la idea de una lógica científica que comienza por ser una técnica, sistemáticamente elaborada, del uso de la razón. 

Lógica matemática

La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.

La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.

Lógica difusa

La lógica difusa (también llamada lógica borrosa) se basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo, una persona que mida dos metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en un metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal.